Лаборатория знанийКалькуляторы
Все калькуляторы
Калькулятор · Шаг за шагом

Хотя бы один успех

Найдите вероятность успеха за несколько независимых попыток через противоположное событие.

ВАШИ ДАННЫЕ

Задайте условия

Введите свои значения или начните с примера.

Целое число от 0 до 1 000 000
От 0 до 1, например 0,5

Испытания независимы, вероятность успеха p одинакова в каждом из них. Допустимо от 0 до 1 000 000 испытаний.

Расчёт выполняется в вашем браузере

РАЗБЕРЁМ ПО ШАГАМ✓ Расчёт готов
1

Дано

n = 3 независимых испытаний; p = 0,5.

2

Формула

P(X≥1)=1−P(X=0)=1−(1−p)nP(X\geq1)=1-P(X=0)=1-(1-p)^n
3

Подстановка

P(X≥1)=1−(1−0.5)3P(X\geq1)=1-(1-0.5)^{3}
ОТВЕТ
0,875 ≈ 87,5 %
0 · невозможно1 · достоверно

Числовой ответ округлён до 6 знаков; процент — до 4.

Почему это работает

Противоположное событие — ни одного успеха. Неуспех в одном испытании имеет вероятность 1 − p; для независимых испытаний эти вероятности перемножаются. Вычитаем результат из единицы.