А что, если попробовать?
Проведите случайный опыт или исследуйте схему событий. Вычисления происходят в вашем браузере; точный ответ и частота наблюдений показаны раздельно.
Случайные эксперименты
Броски монеты
Измените вероятность орла и сравните частоту в серии бросков с теорией.
2–100 граней · настраиваемые весаИгральный кубик
Задайте число граней и их веса. Исследуйте распределение результатов честного или несимметричного кубика.
Два цвета · выбор с возвращением и безУрна с шарами
Сравните выбор с возвращением и без него. Посчитайте красные шары в выборке и проверьте точную вероятность серией реальных извлечений.
36 или 52 карты · состав выборкиКарточная колода
Колода из 36 или 52 карт: исследуйте число тузов, красных карт или пик в выборке. Каждая новая серия начинается с полной колоды.
Безопасные условия · seed · 100 000 серийКонструктор экспериментов
Создайте именованные исходы, последовательности, зависимости и условие события. Сравните точный расчёт с реальными сериями и сохраните модель для повторения.
Именованные секторы · веса и вероятностиНастраиваемая рулетка
Назовите до 12 секторов и задайте их веса или вероятности. Изучайте одно вращение и последовательности независимых вращений.
Пространство Ω · с порядком и безСлучайный выбор
Задайте объекты и их количества, порядок и возвращение. Постройте ограниченный перечень возможных последовательностей и проверьте выбранное событие.
До 12 цветов · конечная популяцияМногоцветная урна
От двух до двенадцати типов предметов с индивидуальными количествами. Выбирайте с возвращением или без, задавайте целевые цвета и составное событие.
Матрица переходов · до 100 шаговЦепь Маркова
Редактируйте начальный закон и матрицу переходов. Исследуйте конечное состояние и число посещений выбранных состояний на реальных траекториях.
Три траектории · среднее и ожиданиеЗакон больших чисел
Сравните три независимые траектории средних для монеты, равномерного или экспоненциального закона. Наблюдайте сходимость без мифа об обязательной компенсации.
Настоящие выборки · нормальное приближениеЦентральная предельная теорема
Суммируйте реальные независимые выборки и стандартизируйте результат. Сравните гистограмму с нормальным приближением, включая оба хвоста.
Отрезок · прямоугольник · кругГеометрическая вероятность
Равномерно выбирайте точки на отрезке, в прямоугольнике или круге. Проверяйте отношение мер реальными точками и доступной таблицей координат.
Время ожидания · события до TПроцесс Пуассона
Стройте поток событий из экспоненциальных промежутков и наблюдайте число событий до T. Сравнивайте частоты с точным законом Пуассона.
n испытаний · постоянная вероятность pСхема Бернулли
Выберите число независимых испытаний n и вероятность успеха p. Рассчитайте точечные и интервальные вероятности и выполните воспроизводимую выборку биномиального закона.
Схемы, которые можно менять
Диаграмма Венна
Задайте количество исходов в каждой области и исследуйте пересечение, объединение и дополнение. Схема показывает отношения, а таблица — точные числа.
Условные вероятности · четыре путиДерево вероятностей
Два последовательных шага: перемножайте вероятности вдоль пути и складывайте подходящие пути. Сравните независимые и зависимые события.
До 100 ветвей · зависимые событияКонструктор дерева
Добавляйте произвольные ветви и последующие шаги, задавайте шансы отдельно в каждом узле. Точная вероятность складывается по листьям, а Worker проходит реальные пути.