Сколько успехов в серии испытаний?
Выберите число независимых испытаний n и вероятность успеха p. Рассчитайте точечные и интервальные вероятности и выполните воспроизводимую выборку биномиального закона.
Биномиальное
n независимых испытаний с постоянной вероятностью успеха p. n = 0 разрешено.
Пределы полей — вычислительные ограничения исследователя, а не область существования математического закона. Носитель: целые значения в [0; 10].
Форма распределения
Высота столбика — вероятность ровно одного целого значения. Сумма всех вероятностей на полном носителе равна 1.
За пределами окна: слева 0,097656 %, справа 0,097656 %. Ось ограничена окном, но CDF, интервалы и генератор используют весь носитель. По умолчанию окно берётся по квантилям 0,005 и 0,995; для конечного непрерывного носителя — весь носитель. Дискретный график ограничен 200 значениями.
Числовая таблица графика (9 точек)
| x | P(X=x) |
|---|---|
| 1 | 0,009766 |
| 2 | 0,043945 |
| 3 | 0,117188 |
| 4 | 0,205078 |
| 5 | 0,246094 |
| 6 | 0,205078 |
| 7 | 0,117188 |
| 8 | 0,043945 |
| 9 | 0,009766 |
Точка и интервал
- P(X = 5)
- 24,609375 %
- P(X ≤ 5)
- 62,304688 %
- P(X > 5)
- 37,695313 %
- P(1 ≤ X ≤ 9)
- 99,804688 %
Границы интервала включены. Для дискретного закона учитываются только целые точки внутри него; для непрерывного включение концов не меняет вероятность.
Что предсказывает модель
- Математическое ожидание E(X)
- 5
- Дисперсия D(X)
- 2,5
Ожидание — характеристика распределения, а не обещанный результат одного опыта. Конечная выборка имеет своё среднее даже тогда, когда теоретическое среднее не существует.
CDF и правый хвост вычисляются отдельно, чтобы сохранять малые вероятности. Значения ниже предела чисел двойной точности могут округляться до 0; квантили у границ также ограничены машинной точностью.
Сгенерировать выборку
Независимые псевдослучайные наблюдения в отдельном рабочем потоке. Один seed и те же параметры воспроизводят тот же ряд. Это учебный, не криптографический генератор.
Выборка ещё не создана.