Лаборатория знанийКалькуляторы
Все калькуляторы
Калькулятор · Шаг за шагом

Комбинаторика

Сочетания, размещения и факториал: с учётом порядка и повторений.

ВАШИ ДАННЫЕ

Задайте условия

Введите свои значения или начните с примера.

Целое число от 0 до 1 000
Целое число от 0 до 1 000

Элементы различимы. Выберите, важен ли порядок и допустимы ли повторения. n и k — целые числа от 0 до 1 000.

Расчёт выполняется в вашем браузере

РАЗБЕРЁМ ПО ШАГАМ✓ Расчёт готов
1

Дано

n = 10; k = 3; без повторений.

2

Формула

Cnk=n!k!(n−k)!C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}
3

Подстановка

10!3!(10−3)!\frac{10!}{3!(10-3)!}
ОТВЕТ
120

Целое число вычислено точно, без округления.

Почему это работает

Порядок не важен: одна и та же группа в разном порядке считается один раз. Делим число упорядоченных выборов на k! — число перестановок внутри каждой группы.