Лаборатория знанийКалькуляторы
Все калькуляторы
Калькулятор · Шаг за шагом

Описательная статистика

Среднее, медиана, моды, квартили и разброс вашего числового ряда.

ВАШИ ДАННЫЕ

Задайте условия

Введите свои значения или начните с примера.

Разделяйте наблюдения пробелом, точкой с запятой или новой строкой. Запятая — десятичный разделитель: 1,2; 1,5; 1,4.

До 10 000 наблюдений. Квартили считаются с линейной интерполяцией (тип 7): позиция в отсортированном ряду равна 1 + (n − 1)p.

Расчёт выполняется в вашем браузере

РАЗБЕРЁМ ПО ШАГАМ✓ Расчёт готов
1

Дано

8 наблюдений; делитель дисперсии n = 8.

2

Формула

xˉ=∑xin,s2=∑(xi−xˉ)2n\bar{x}=\frac{\sum x_i}{n},\qquad s^2=\frac{\sum(x_i-\bar{x})^2}{n}
3

Подстановка

xˉ≈4.000000,s2≈0.5000000\bar{x}\approx4.000000,\qquad s^2\approx0.5000000
ОТВЕТ · СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ
4
Медиана
4
Мода
4
Минимум / максимум
3 / 5
Размах
2
Первый квартиль Q₁
3,75
Третий квартиль Q₃
4,25
Дисперсия · делитель n
0,5
Стандартное отклонение
0,707107

Квартили: линейная интерполяция, тип 7. Их значения могут отличаться от метода «медианы половин» в других учебниках.

Упорядоченный ряд · 8 значений

3; 3; 4; 4; 4; 4; 5; 5

Почему это работает

Описательная дисперсия использует делитель n: это средний квадрат отклонения наблюдений от их среднего. Медиана делит упорядоченный ряд пополам. Если все значения встречаются по одному разу, в этом калькуляторе мода отсутствует.