Лаборатория знанийВизуализации
Все визуализаторы
Визуализация · Исследование

Масса и плотность

Изменяйте закон, параметры и границы события: точечные массы или площадь.

Параметры модели

Нормальное

Непрерывное

σ — стандартное отклонение; дисперсия равна σ². Носитель — вся числовая прямая.

f(x)=e−(x−μ)2/(2σ2)σ2πf(x)=\frac{e^{-(x-\mu)^2/(2\sigma^2)}}{\sigma\sqrt{2\pi}}

Пределы полей — вычислительные ограничения исследователя, а не область существования математического закона. Носитель: [−∞; +∞].

Форма распределения

Нормальное: плотность f(x). Окно от -2,575829 до 2,575829. Числовая таблица расположена ниже.00,1117040,2234080,3351120,446815-2,575829-1,287915-4,44089e-161,2879152,575829f(x) · плотностьx · значение

Высота кривой — плотность, не вероятность точки. Вероятность интервала равна площади под кривой; плотность может быть больше 1.

За пределами окна: слева 0,5 %, справа 0,5 %. Ось ограничена окном, но CDF, интервалы и генератор используют весь носитель. По умолчанию окно берётся по квантилям 0,005 и 0,995; для конечного непрерывного носителя — весь носитель. Дискретный график ограничен 200 значениями.

Числовая таблица графика (241 точек)
xf(x)
-2,5758290,01446
-2,5543640,015278
-2,5328990,016136
-2,5114340,017033
-2,4899680,017973
-2,4685030,018955
-2,4470380,019982
-2,4255730,021055
-2,4041070,022175
-2,3826420,023344
-2,3611770,024563
-2,3397120,025834
-2,3182460,027158
-2,2967810,028537
-2,2753160,029973
-2,2538510,031466
-2,2323850,033018
-2,210920,03463
-2,1894550,036305
-2,167990,038043
-2,1465240,039846
-2,1250590,041716
-2,1035940,043653
-2,0821290,045658
-2,0606630,047734
-2,0391980,049882
-2,0177330,052101
-1,9962680,054395
-1,9748020,056764
-1,9533370,059208
-1,9318720,061729
-1,9104070,064328
-1,8889410,067005
-1,8674760,069762
-1,8460110,072598
-1,8245460,075515
-1,8030810,078513
-1,7816150,081593
-1,760150,084754
-1,7386850,087997
-1,717220,091322
-1,6957540,094729
-1,6742890,098219
-1,6528240,101789
-1,6313590,105441
-1,6098930,109174
-1,5884280,112986
-1,5669630,116878
-1,5454980,120848
-1,5240320,124896
-1,5025670,129019
-1,4811020,133218
-1,4596370,137489
-1,4381710,141833
-1,4167060,146246
-1,3952410,150727
-1,3737760,155273
-1,352310,159883
-1,3308450,164555
-1,309380,169284
-1,2879150,17407
-1,2664490,178908
-1,2449840,183796
-1,2235190,18873
-1,2020540,193708
-1,1805880,198725
-1,1591230,203778
-1,1376580,208864
-1,1161930,213978
-1,0947270,219116
-1,0732620,224275
-1,0517970,229448
-1,0303320,234634
-1,0088660,239825
-0,9874010,245019
-0,9659360,25021
-0,9444710,255393
-0,9230060,260564
-0,901540,265716
-0,8800750,270846
-0,858610,275948
-0,8371450,281016
-0,8156790,286045
-0,7942140,291031
-0,7727490,295967
-0,7512840,300847
-0,7298180,305668
-0,7083530,310423
-0,6868880,315106
-0,6654230,319713
-0,6439570,324237
-0,6224920,328675
-0,6010270,333019
-0,5795620,337266
-0,5580960,341409
-0,5366310,345444
-0,5151660,349366
-0,4937010,353169
-0,4722350,356849
-0,450770,360402
-0,4293050,363822
-0,407840,367106
-0,3863740,370248
-0,3649090,373246
-0,3434440,376094
-0,3219790,37879
-0,3005130,381329
-0,2790480,383708
-0,2575830,385925
-0,2361180,387975
-0,2146520,389857
-0,1931870,391567
-0,1717220,393103
-0,1502570,394464
-0,1287910,395647
-0,1073260,396651
-0,0858610,397474
-0,0643960,398116
-0,042930,398575
-0,0214650,39885
-4,44089e-160,398942
0,0214650,39885
0,042930,398575
0,0643960,398116
0,0858610,397474
0,1073260,396651
0,1287910,395647
0,1502570,394464
0,1717220,393103
0,1931870,391567
0,2146520,389857
0,2361180,387975
0,2575830,385925
0,2790480,383708
0,3005130,381329
0,3219790,37879
0,3434440,376094
0,3649090,373246
0,3863740,370248
0,407840,367106
0,4293050,363822
0,450770,360402
0,4722350,356849
0,4937010,353169
0,5151660,349366
0,5366310,345444
0,5580960,341409
0,5795620,337266
0,6010270,333019
0,6224920,328675
0,6439570,324237
0,6654230,319713
0,6868880,315106
0,7083530,310423
0,7298180,305668
0,7512840,300847
0,7727490,295967
0,7942140,291031
0,8156790,286045
0,8371450,281016
0,858610,275948
0,8800750,270846
0,901540,265716
0,9230060,260564
0,9444710,255393
0,9659360,25021
0,9874010,245019
1,0088660,239825
1,0303320,234634
1,0517970,229448
1,0732620,224275
1,0947270,219116
1,1161930,213978
1,1376580,208864
1,1591230,203778
1,1805880,198725
1,2020540,193708
1,2235190,18873
1,2449840,183796
1,2664490,178908
1,2879150,17407
1,309380,169284
1,3308450,164555
1,352310,159883
1,3737760,155273
1,3952410,150727
1,4167060,146246
1,4381710,141833
1,4596370,137489
1,4811020,133218
1,5025670,129019
1,5240320,124896
1,5454980,120848
1,5669630,116878
1,5884280,112986
1,6098930,109174
1,6313590,105441
1,6528240,101789
1,6742890,098219
1,6957540,094729
1,717220,091322
1,7386850,087997
1,760150,084754
1,7816150,081593
1,8030810,078513
1,8245460,075515
1,8460110,072598
1,8674760,069762
1,8889410,067005
1,9104070,064328
1,9318720,061729
1,9533370,059208
1,9748020,056764
1,9962680,054395
2,0177330,052101
2,0391980,049882
2,0606630,047734
2,0821290,045658
2,1035940,043653
2,1250590,041716
2,1465240,039846
2,167990,038043
2,1894550,036305
2,210920,03463
2,2323850,033018
2,2538510,031466
2,2753160,029973
2,2967810,028537
2,3182460,027158
2,3397120,025834
2,3611770,024563
2,3826420,023344
2,4041070,022175
2,4255730,021055
2,4470380,019982
2,4685030,018955
2,4899680,017973
2,5114340,017033
2,5328990,016136
2,5543640,015278
2,5758290,01446

Точка и интервал

P(X = -6,95729e-17)
0 %
Плотность f(-6,95729e-17)
0,398942
P(X ≤ -6,95729e-17)
50 %
P(X > -6,95729e-17)
50 %
P(-2,575829 ≤ X ≤ 2,575829)
99 %

Границы интервала включены. Для дискретного закона учитываются только целые точки внутри него; для непрерывного включение концов не меняет вероятность.

Что предсказывает модель

Математическое ожидание E(X)
0
Дисперсия D(X)
1

Ожидание — характеристика распределения, а не обещанный результат одного опыта. Конечная выборка имеет своё среднее даже тогда, когда теоретическое среднее не существует.

CDF и правый хвост вычисляются отдельно, чтобы сохранять малые вероятности. Значения ниже предела чисел двойной точности могут округляться до 0; квантили у границ также ограничены машинной точностью.

От модели к данным

Сгенерировать выборку

До 100 000 наблюдений

Независимые псевдослучайные наблюдения в отдельном рабочем потоке. Один seed и те же параметры воспроизводят тот же ряд. Это учебный, не криптографический генератор.

Выборка ещё не создана.