Наблюдения и сбор данных
Генеральная совокупность, выборка, единица наблюдения и надёжное планирование исследования.
Перед чтением
Что вы разберёте в этой статье
Генеральная совокупность, выборка, единица наблюдения и надёжное планирование исследования.
Статистика сжимает набор наблюдений до нескольких понятных характеристик. Среднее описывает общий уровень, показатели разброса — насколько сильно значения отличаются друг от друга.
- данные
- выборка
- генеральная совокупность
- смещение
Под каждой формулой дана расшифровка величин и условий. Сначала определите, что известно, затем проверьте ограничения и только после этого подставляйте числа.
После теории решите три задачи: простую, среднюю и сложную. Подсказка, шаги решения и ответ открываются отдельно.
Раздел: Статистика и данные · школьная привязка: 7, 8, 9, 10, 11 класс
Сначала вопрос, затем таблица
Генеральная совокупность — все объекты, о которых хотят сделать вывод. Выборка — часть этих объектов, которую действительно наблюдали. Единица наблюдения отвечает на вопрос «что является одной строкой»: ученик, поездка, день или отдельное измерение. Без этого одинаковые числа могут означать совершенно разные исследования.
Перед сбором данных задают признак, единицы измерения, период и правило включения объектов. Числовые признаки описывают количество или измерение; категориальные — принадлежность к группе. Пропущенное значение не заменяют нулём автоматически: «не ответил о числе книг» не значит «не имеет книг».
Случайный выбор и представительность
Случайный отбор помогает контролировать влияние личного выбора исследователя. Простая случайная выборка фиксированного размера из конечной совокупности даёт каждому набору этого размера одинаковую вероятность. Но даже правильно выбранная выборка может случайно отличаться от совокупности. Неответы, неполный список объектов и неверные измерения создают дополнительные проблемы.
Три примера
- Хотим узнать долю учеников школы, добирающихся пешком. Опросили 40 случайно выбранных учеников, 18 ответили «пешком». Выборочная доля ; это оценка, не точная доля всей школы.
- Измеряем время десяти поездок одного автобуса в час пик. Единица наблюдения — поездка. Вывод о всех маршрутах и всех часах суток этим планом не обоснован.
- В журнале 30 анкет, из них 24 с ответом на вопрос и 6 пропусков. Доля пропусков . Долю ответов конкретной категории считают с явно указанным знаменателем.
Ошибки
Большая добровольная интернет-анкета не обязательно лучше небольшой случайной выборки. Повторные измерения одного человека нельзя безоговорочно считать независимыми людьми. Наблюдение связи не доказывает причинность; для причинного вывода нужен соответствующий план и дополнительные предпосылки.
Формула, смысл и ограничения
Главные формулы с расшифровкой
Формула словами: Выборочная доля: m объектов с признаком среди n наблюдений; n > 0.
Как применять: Уточните объём набора, единицы измерения и вид характеристики; не смешивайте сумму значений, среднее и отклонения от среднего.
От формулы к наблюдению
Попробуйте самостоятельно
Измените параметры и сопоставьте расчёт с результатами случайного эксперимента.
От простого к сложному
Проверьте себя
Сначала запишите решение самостоятельно. Затем можно открыть намёк, сравнить каждый переход с пошаговым разбором и только после этого посмотреть ответ. Прогресс сохраняется в этом браузере.
В выборке из 50 учеников 20 пользуются велосипедом. Найдите выборочную долю велосипедистов.
В 80 анкетах 12 ответов на один вопрос пропущены. Найдите долю пропусков среди всех анкет.
Из 100 выбранных людей ответили 80. Среди ответивших 48 выбрали вариант А. Какова доля варианта А именно среди ответивших?
Источники и соглашения
Объяснения и задачи — авторские. Источники помогают проверить определения, условия и школьную привязку. Обозначения и параметризация указаны в статье.