Таблицы данных

Организованный набор записей

Таблица связывает данные с подписями строк и столбцов. Одно число без заголовка может означать количество учеников, время в минутах или температуру. Поэтому чтение начинается с вопроса: что измерено, у кого и в каких единицах?

В таблице отдельных наблюдений одна строка может соответствовать одному человеку, а столбцы — его ответам. В таблице частот строка соответствует уже значению или категории: например, «пришёл пешком — 12 человек». Эти два вида таблиц нельзя читать одинаково: число строк таблицы частот обычно не равно числу наблюдений.

Проверяем смысл итога

Если каждый ученик назвал ровно один способ добраться до школы, категории «пешком», «автобус», «автомобиль» не пересекаются. Частоты $12$, $8$, $5$ дают общий итог $25$. Доля автобуса равна $8/25=0{,}32$.

Если ученики могли отметить несколько любимых предметов, суммы частот могут превысить число опрошенных. В этом случае складывание строк считает отметки, а не разных людей. Подпись «можно выбрать несколько ответов» меняет смысл знаменателя.

Пропуск означает отсутствие записи, а ноль — измеренное отсутствие количества. Не заменяйте пустую ячейку нулём без основания. Проверяйте также одинаковые единицы: $30$ минут и $1$ час сначала нужно привести к общей шкале.

От таблицы к диаграмме

Столбчатая диаграмма изображает категории отдельными столбцами, высоты которых соответствуют значениям. У всех столбцов должна быть одна шкала. Обрезанная вертикальная ось может визуально преувеличить различия.

Круговая диаграмма показывает части одного целого. Для доли $1/4$ угол сектора равен $360^\circ/4=90^\circ$. Она подходит, когда категории не пересекаются и вместе образуют целое; для опроса с несколькими ответами обычная круговая диаграмма непригодна без изменения того, что именно считается.

Три примера

1. Число книг по дням: понедельник $6$, вторник $9$, среда $5$. За три дня выдали $6+9+5=20$ книг. Здесь строка — день, а не отдельная книга.
2. Размеры обуви записаны частотами: $36$ — у $3$ человек, $37$ — у $5$, $38$ — у $2$. В данных $10$ человек, а доля размера $37$ равна $5/10=1/2$.
3. У $20$ человек спрашивали о двух кружках: рисование отметили $12$, музыку — $10$, оба кружка — $4$. Хотя бы один кружок отметили $12+10-4=18$ разных человек. Сумма $22$ учитывает четыре человека дважды.

При вероятностной интерпретации таблицы отдельно уточняется правило выбора человека или наблюдения. Сама таблица не гарантирует равномерного случайного выбора.