Исход и элементарный исход

Насколько подробно записан результат

Элементарный исход — один из результатов, которые модель различает как отдельные. Его обозначают $\omega$, а набор всех исходов — $\Omega$. Слово «элементарный» относится к выбранному описанию, а не к неделимости физического мира.

При броске кубика можно записывать число верхней грани: исходов шесть. Можно записывать только чётность: исходов два. Во второй модели уже нельзя задать событие «выпала четвёрка», потому что нужная информация потеряна.

Если случайно выбирают карту, исходом может быть конкретная карта либо только её масть. Выбор уровня подробности должен позволять ответить на поставленный вопрос. При переходе к более грубым исходам их вероятности складываются.

Исход и событие

Событие — проверяемое условие для исхода. «Выпала шестёрка» содержит один исход шестигранной модели, «выпало чётное» — три. Событие из одного исхода называют элементарным событием; не всякое событие элементарно.

В последовательном опыте порядок часто входит в исход. Два броска монеты имеют исходы ОО, ОР, РО, РР. Если записывается лишь число орлов, исходов становится три, но они не равновероятны: один орёл объединяет два первоначальных варианта.

Ошибки подсчёта

Нельзя смешивать разные уровни описания в одной дроби. Если числитель считает конкретные последовательности, знаменатель должен считать последовательности того же типа. Вероятность крупного исхода не определяется только его коротким названием.

Наблюдавшийся результат также не ограничивает пространство возможного: одна серия могла не содержать редкий исход, хотя он допустим в модели.

Три примера

1. У броска кубика событие «больше пяти» содержит ровно исход $6$.
2. У двух независимых честных монет число орлов $1$ имеет вероятность $2/4=1/2$, потому что подходят ОР и РО.
3. При равномерном выборе из $52$ карт событие «червовая масть» объединяет $13$ конкретных карт. Его вероятность $13/52=1/4$; после записи одной масти ранг восстановить нельзя.